Fullständigt mått

Ett fullständigt mått är ett begrepp inom matematisk måtteori. Ett mått är fullständigt om alla delmängder av nollmängder är mätbara. Dessa mängder kommer då nödvändigtvis ha måttet 0.

Låt





(


X


,




F




,


μ



)




{\displaystyle (X,{\mathcal {F}},\mu )}


vara ett måttrum best water bottle bpa free. Måttet µ är fullständigt om

dvs delmängder av A är mätbara mängder. Om måttet i måttrummet är fullständigt man kallas måttrummets fullständigt måttrummet.

Alla mått som man har konstruerade med yttre mått vid Carathéodorys kriterion är fullständigt: om




μ













{\displaystyle \mu ^{*}\,}






A






X





{\displaystyle A\subset X\,}


en µ*-mätbar mängd,






μ










(


A


)


=


0





{\displaystyle \mu ^{*}(A)=0\,}






B






A




{\displaystyle B\subset A}


så är

och

för alla





E






X





{\displaystyle E\subset X\,}


. Så att B är µ*-mätbar.

Därför är Lebesguemåttet och Hausdorffmåttet fullständiga mått.

Andra exempel är räknemåttet och Diracmåttet

Kelme Outlet | Le Coq Sport Outlet

kelme paul frank outlet new balance outlet bogner outlet le coq sportif outlet valentino scarpe borse valentino valentino sale